La fonction
f(x) = sin(x)/x
n'est pas définie pour x = 0. On peut cependant se poser la question : « Qu'arrive-t-il à la fonction quand x se rapproche de plus en plus de zéro
tout en restant non nul ? »
Pour répondre à cette question, regardons le graphe de la fonction et faisons un zoom horizontal.
On constate que plus x se rapproche de zéro, plus f(x) se raproche de un. On caractérise ce comportement en disant que f(x) tend vers 1 si x tend vers 0 ou encore que la limite de f(x) quand x tend vers 0 est 1.