Regardons maintenant la fonction
g(x) = cos(π/x)
(qui elle non plus n'est pas définie pour x = 0). Ici, la situation est complètement différente : quand x se rapproche de zéro, la valeur absolue de π/x devient de plus en plus grande et la fonction oscille de plus en plus vite entre -1 et 1. Il devient même impossible de tracer son graphe ! Voici ce que donne un zoom horizontal :
Clairement, cette fonction là n'a pas de limite quand x tend vers 0 !