Maria Gaetana Agnesi est une mathématicienne italienne du 18e siècle. Elle a écrit en 1748 un manuel d’analyse et de calcul qui connut une grande popularité et qui fut même traduit ce qui était assez rare à l’époque.
La sorcière d’Agnési est une expression basée sur une confusion du traducteur anglais John Colson. Agnési dans son texte étudie une courbe qu’elle appelle la tournante (la versiera en italien), nom que Colson confondit avec l’avversiera, qu’on peut traduire par femme du diable, ou sorcière.
Cette courbe est une courbe très élémentaire, l’intérêt moderne de son étude est son introduction par Agnesi en langage de géométrie euclidienne, ce qu’on ne fait plus dans les textes de calcul moderne. La courbe est définie comme le lieu géométrique des points qui partagent une propriété donnée et avant de pouvoir faire l’analyse de cette courbe il faut d’abord trouver son équation en utilisant des arguments de géométrie.
Dans cette vidéo nous partirons de la définition géométrique, nous en déduirons l’équation de la courbe et nous en ferons ensuite l’analyse élémentaire à l’aide des techniques du calcul différentiel.
Document compagnon : Vous trouverez ici un document qui revient sur quelques concepts vus dans la vidéo.