Un carré magique est un tableau carré, de n colonnes et n rangées, contenant n² cases (ou emplacements) dans lesquelles on inscrit des nombres généralement entiers. Si la somme des nombres dans chacune des n rangées, des n colonnes et dans les deux diagonales principales est une constante, le carré est dit magique.
Voici un exemple de carré magique 4 x 4 :
| 1 | 14 | 15 | 4 |
| 12 | 7 | 6 | 9 |
| 8 | 11 | 10 | 5 |
| 13 | 2 | 3 | 16 |
Le sujet des carrés magiques est immense, nous en ferons une brève introduction.
Dans un premier temps, après quelques définitions et exemples, nous étudierons le carré 3 x 3. Nous verrons que dans un certain sens il est unique.
Par la suite, nous verrons comment emboîter un carré dans un autre, au besoin en le modifiant légèrement. Ce faisant nous marcherons dans les pas d’un grand mathématicien, Blaise Pascal, qui a écrit un livre au 17e siècle qui portait précisément sur les carrés magiques emboités.
Document compagnon : Vous trouverez ici un document qui revient sur quelques concepts vus dans la vidéo.