Objectifs
L'objectif est de mettre en pratique la théorie parcourue dans les chapitres précédents.
Les automatismes non chronologiques étant plus simples, ils sont une excellente introduction à la mise en pratique de cette matière.
Principes
Dans un automatisme non chronologique les actions ne se suivent pas selon une séquence, selon un cycle bien précis. Il est impossible de prévoir ce qui va se passer à l'instant suivant, les actions se suivent de façon totalement aléatoire.
Premier cas : la porte automatique
Un exemple simple est une porte automatique de magasin. On ne peut pas prévoir si la prochaine personne va vouloir entrer ou sortir du magasin.
Un plateau sur ressorts se trouve à l'intérieur du magasin et un autre à l'extérieur, de l'autre côté de la porte. Dès qu'un plateau est enfoncé du fait du poids d'une personne, il actionne un capteur et la porte doit s'ouvrir. Ce sera le cas aussi si deux personnes se présentent simultanément, l'une à l'intérieur et l'autre à l'extérieur du magasin.
Quand les deux plateaux sont relâchés, c'est-à-dire qu'aucun client ne se trouve de part et d'autre de la porte, celle-ci doit se fermer.
Le dispositif se présente comme ceci :
On peut reporter les différentes possibilités qui peuvent se présenter dans un tableau de Karnaugh. Ce tableau se construira comme ceci :
Nous appellerons le moteur chargé d'ouvrir la porte le moteur P. La porte s'ouvrira quand P est actionné. Un système fera en sorte que, quand P n'est pas actionné, la porte se referme.
Nous appellerons les capteurs sous les plateaux a et b. Le fait de savoir lequel de ces capteurs est à l'extérieur ou à l'intérieur n'a pas vraiment d'importance.
Construisons le tableau de Karnaugh suivant avec a à gauche et b en haut du tableau. Pour chaque capteur, traçons deux possibilités, l'une pour le cas où il n'est pas actionné (0) et l'autre pour le cas où il est actionné (1). Disposons pour l'instant un tiret dans chaque case.
| P | b | ||
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | ||
| a | 0 | - | - |
| 1 | - | - | |
Il faut maintenant remplacer les tiret dans les cases par des 0, quand le moteur P ne doit pas fonctionner, et par des 1 quand le moteur P doit fonctionner.
Le moteur P doit fonctionner dès qu'il y a quelqu'un qui actionne le capteur a et/ou le capteur b. Nous disposerons donc des 1 dans la ligne où a = 1 et dans la colonne où b = 1. Nous noterons un zéro dans les autres cases. Les différents cas qui peuvent se présenter sont illustrés par les 3 animations ci-dessous.
Un visiteur arrive par la gauche et enfonce le capteur a.
Un visiteur arrive par la droite et enfonce le capteur b.
Deux visiteurs arrivent simultanément et enfoncent les capteurs a et b.
Nous obtiendons donc le tableau suivant :
| P | b | ||
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | ||
| a | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | |
Il faut maintenant regrouper toutes les cases qui contiennent la valeur 1 en effectuant les plus grands groupements possibles par puissances de 2. Peut-on grouper par 4? Non. Peut-on grouper par 2? Oui, il y aura deux groupements de deux cases contenant des 1. Il seront les suivants :
Nous constatons que l'ensemble bleu horizontal correspond à la ligne a = 1 et que l'ensemble rouge vertical correspond à la ligne b = 1. Ces deux ensembles doivent s'additionner. L'équation de l'ouverture de la porte est, en conséquence, P = a + b, ce qui veut dire que la porte s'ouvre dès qu'il y a pression sur a OU b.
Étant donné les fonctions logiques vues au chapitre 3, nous pouvons établir le schéma électrique du fonctionnement de la porte pour l'équation P = a + b :
Schéma électrique de l'ouverture des portes.
Second cas : la serrure sécurisée
Un autre exemple d'automatisme non chronologique est la serrure sécurisée. Un coffre-fort contenant d'importants documents possède 3 serrures mais la porte ne peut s'ouvrir que si deux clés au moins sont enfoncées simultanément. Un utilisateur seul ne peut donc avoir accès au coffre et il est impossible de prévoir quels seront les utilisateurs suivants qui ouvriront le coffre.
Le dispositif se présente comme ceci :
Chaque clé est unique et va enfoncer, en bout de course, un capteur. Les trois capteurs sont a, b et c. Le moteur qui ouvrira la serrure sera S.
En fonction de ces renseignements, nous pouvons établir le tableau de Karnaugh dans lequel nous mettrons un 1 dans toutes les cases où, au minimum, 2 capteurs sont enfoncés. Les cases restantes seront complétées avec un 0. Le tableau se présentera comme ceci :
| S | a b | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | ||
| c | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
Il faut maintenant procéder aux groupements contigus les plus grands possibles des 1 par puissances de 2 : 8 puis 4 puis 2 puis 1. Les plus grands groupements contigus possibles sont les trois groupements de 2 cases suivants :
Le groupement vert vertical représente les cases ab, le groupement horizontal bleu de droite représente les cases ac et le groupement horizontal rouge de gauche représente les cases bc. Tous ces groupements vont s'additionner, ce qui correspond à la fonction OU.
L'équation correspondant à l'ouverture de la serrure aura donc pour formule S = ab + ac + bc. L'ouverture correcte de cette serrure sécurisée pourra se faire grâce au schéma électrique suivant :
Il est à remarquer que les boutons-poussoirs de mêmes noms sont reliés par des pointillés. Cela veut dire que, quand un bouton-poussoir bouge, tous les boutons de mêmes noms bougent avec lui.
Continuons maintenant notre exploration de l'automation avec les automatismes chronologiques.