Tout le monde connait le théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des longueurs des carrés des côtés de l’angle droit. Lorsque les longueurs des trois côtés d’un triangle rectangle peuvent être représentées par des nombres entiers (a, b, c) on dira que (a, b, c) est un triplet pythagoricien. Les triplets pythagoriciens vérifient simplement l’équation c² = a²+b².
Il existe une infinité de triplets pythagoriciens distincts et on sait les fabriquer depuis la plus haute antiquité. Les triangles rectangles sont des figures planes, donc de dimension 2. Dans ce vidéo on montre comment généraliser le théorème de Pythagore en dimension 3, et ce faisant on présentera la notion de quadruplet pythagoricien qui généralise celle de triplet pythagoricien.
Document compagnon : Vous trouverez ici un document qui revient sur quelques concepts vus dans la vidéo.