Le besoin d’approximer les racines carrées ne date pas d’hier. Dès la plus haute antiquité, les babyloniens qui connaissaient la formule des racines des équations quadratiques devaient savoir approximer les racines carrées.
Au 17e siècle, en Italie, l’algébriste Rafaël Bombelli mit au point une méthode pour approximer les racines carrées basée sur la formule du carré d’un binôme. Sa formule anticipe la notion de fraction continue.
Finalement au 17e siècle, Isaac Newton et Joseph Raphson mirent au point, indépendamment, une manière algébrique d’approximer les racines des équations polynomiales. Cette méthode fût généralisée par Thomas Simpson qui utilisa la notion de dérivée pour permettre l’approximation de racines d’équations non polynomiales.
Il est assez étonnant de constater que ces trois méthodes, d’origines si différentes, donnent des résultats assez semblables.
Document compagnon : Vous trouverez ici un document qui revient sur quelques concepts vus dans la vidéo.