Calcul intégral

Calcul intégral
(en construction)

  1. Les intégrales

    1. Préliminaire : la méthode d'exhaustion
    2. Sommes et notation Σ : théorie et vidéos
    3. Sommes et notation Σ : exercices
    4. Calcul d'aires
    5. L'intégrale définie
    6. Propriétés de l'intégrale définie
    7. Primitives
    8. Le théorème fondamental
    9. Intégrales indéfinies
    10. Exercices supplémentaires (à venir)
  2. Techniques d'intégration de base

    1. Techniques d'intégration
    2. La méthode de substitution
    3. Intégration par parties
    4. Intégrales trigonométriques
    5. Intégrales impropres (1ère partie)
    6. Intégrales impropres (2ème partie)
    7. Exercices supplémentaires (à venir)
  3. Applications

    1. Calcul de l'aire entre deux courbes
    2. Calcul de volumes par les tranches
    3. Solides de révolution : calcul du volume par les tubes
    4. Calcul de volumes : vidéos et exercices
    5. Longueur d'un arc de courbe (1ère partie)
    6. Longueur d'un arc de courbe (2ème partie)
    7. Aire d'une surface de révolution (1ère partie)
    8. Aire d'une surface de révolution (2ème partie)
    9. Valeur moyenne d'une fonction
    10. Variables aléatoires continues
    11. Exercices supplémentaires (à venir)
  4. Techniques d'intégration spécialisées

    1. Intégration des fonctions rationnelles : théorie
    2. Intégration des fonctions rationnelles : vidéos et exercices
    3. Substitutions trigonométriques
    4. Intégration numérique : théorie
    5. Intégration numérique : vidéos et exercices
    6. Exercices supplémentaires (à venir)


Lebesgue
Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) est le père de la théorie moderne de l'intégration.

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Manuel recommandé : James Stewart. Calcul intégral. Modulo. 2014.

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