Calcul différentiel

• Introduction

Préliminaires

• Droite réelle, intervalles et inégalités
• Valeurs absolues
• Exposants et radicaux
• Les polynômes
• Les fractions algébriques
• Le plan cartésien
• Les droites
• Le cercle trigonométrique^★
• Ensembles

Fonctions

• La notion de fonction^★
• Les fonctions réciproques^★
• Transformations des graphes (1)
• Transformations des graphes (2)^★

Limites

• La notion de limite (1)^★
• La notion de limite (2)^★
• Les limites
• Le « théorème du sandwich »^★
• La continuité
• Limites infinies, limites à l’infini

Dérivées

• Sécantes et tangentes (1)^★
• Sécantes et tangentes (2)
• La dérivée d’une fonction
• Équation des tangentes et approximation affine

Règles de dérivation

• Formules de base
• Dérivée d’un produit et d’un quotient
• Quelle est la dérivée de f(2x) ?^★
• La dérivée de f(ax) est af'(ax) : exemples
• Dérivation des fonctions composées
• La dérivation implicite
• Taux de variation liés

Applications des dérivées

• Extrémums locaux et points critiques^★
• Le théorème des accroissements finis^★
• Allure des graphes et dérivées (1)^★
• Allure des graphes et dérivées (2)^★